Qanday qilib kuchni kuchaytirish kerak?

Agar biz qaytsak raqamlar qatorlari biz uchburchak va kvadrat raqamlarni ko'rib chiqqanimizda, muntazam aloqalar bilan birga, qo'shimcha amaliyotlar bilan birga ko'payishga asoslangan muntazam aloqalar ham mavjudligini osonlik bilan ko'rishimiz mumkin.

Keling, Joy kontseptsiyasi "Biz kvadrat maydonini qanday aniqlashni bilib oldik. Umid qilamanki, 1 kvadrat teng bo'lgan kvadrat kvadrat (masalan, bir santimetr, bitta metr yoki uzunlik o'lchovi uchun boshqa o'lchov birliklari) 1x1, ya'ni maydoni bir kvadrat santimetr, bir kvadrat metr yoki boshqa biron bir kvadrat maydoni uzunligi 2-tomonga ega bo'lgan kvadrat maydoni 2 × 2 = 4 ni tashkil qiladi. Agar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 va shunga o'xshash tomonlari bo'lgan kvadratlarni hisobga olsak, ularning joylari 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 va shunga o'xshash bo'ladi. .

Bizning oldimizda 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16 + 1 + 3 + 5 + 7 va shunga o'xshashlar shaklida saqlanmagan, lekin 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 va boshqalar.

Keling, bir kubni, ya'ni uzunligi, kengligi va balandligi bo'lgan uch o'lchamli shakli haqida o'ylang, ularning barchasi bir-biriga tengdir. Siz uchun kublar misoli bir necha o'yin yoki zar uchun kublar bo'lishi mumkin. Kubning hajmi uzunligi, kengligi va balandligini ko'paytirish bilan hisoblab chiqiladi. Bu uzunlik va kenglikni ko'paytirganda biz foydalanadigan uskuna yordamida kvadrat yoki to'rtburchakning maydonini hisoblashimiz mumkin.

Yon tomonga teng bo'lgan bir kubning hajmi bir kubik birlikga (1x1x1 = 1) tengdir. 2 tomonga teng bo'lgan bir kubning miqdori mos ravishda 2x2x2 = 8 yoki sakkiz kub. Bunday hisob-kitoblarni davom ettirishimiz mumkin, keyin biz 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 va shunga o'xshash kublar hajmini mos ravishda 1, 8, 27, 64, 125, 216 va shunga o'xshashlarni tenglashtiramiz. Bu raqamlar 1x1x1 sifatida ifodalanishi mumkin; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6i va boshqalar.

Ikkala kvadrat va kublar ham tasavvur qilish oson, chunki biz kundalik hayotda bunday raqamlarga tez-tez javob beramiz. Lekin siz geometrik namoyishlardan uzoqlashib, har bir sonning to'rt, besh, olti yoki bir xil omillarning boshqa sonli mahsuloti bo'lgan raqamli ketma-ketlikni yaratishingiz mumkin.

Xuddi shu sonning ketma-ket ko'payishi, ko'pincha matematikada ishlatiladigan operatsiya hisoblanadi. Bir vaqtning o'zida bir nechta qo'shimcha amallarni ko'rib chiqqach, yangi kontseptsiya va yangi matematik operatsiya - multiplikatsiya kiritdik. Misol uchun, 6x4 bilan 6 + 6 + 6 + 6 almashtirdik. Xuddi shunday, tez-tez ishlatib turadigan 6x6x6x6 ko'paytirish amaliyoti qisqacha yangi belgini, kuch ifodasini ishlatish bilan yozilishi mumkin: 64.

64 nimani anglatadi? Faqat 6 sonini o'zimiz to'rt marta yoki 6x6x6x6 sonini ko'paytiramiz. 105 raqami 10x10x10x10x10, Z2 esa 3 × 3 ni tashkil etadi.

Siz raqamlar kvadratlari (12, 22, Z2, 42, 52, 62, 72 va boshqalar) va bir qator kublar (13, 23, Z3, 43, 53, 63, 73 va boshqalar) yozishingiz mumkin.

Asosiy raqamning o'ng yuqori burchagiga kichik nushada yoziladigan raqamlar eksponent yoki eksponat deb ataladi. Eksponentni o'z ichiga olgan raqamga eksponentsial raqam deyiladi. Qudratga ko'tarilgan, ya'ni o'zi ko'paygan songa eksponentsial sonning nomi deyiladi. 64 ifodasida, 6 raqami asosiy, 4 esa eksponent hisoblanadi.

Bir sonning takrorlangan ko'payishi, bir sonni quvvatga ko'tarish deyiladi.

Shunday qilib, 64 - oltidan to'rtinchi darajaga, shunga o'xshash 105 - beshinchi darajaga qadar. Bundan tashqari, sodda deyishingiz mumkin: beshdan oltitasi oltinchi yoki o'nta. 32 va 33 ni uchinchi yoki uchinchisida uchta deb atash mumkin, lekin ko'pincha yunoncha an'analarga rioya qilib, uchta kvadrat yoki uchta kubga uchraydi. Siz ham foydalanishingiz mumkin algebra bo'yicha tabiiy sonlar kvadratchalari va kubiklari 1 dan 100 gacha .

Mavzuga doir materiallar:

Do'stlar bilan o'rtoqlashing: